作者简介：

张抗抗，清华大学2004级汽车工程系本科、博士，期间在清华大学经管学院拿到本科第二学位。博士毕业后就职上汽乘用车功能安全工程师，2015年选择自主创业，目前为北京紫晶立方科技有限公司联合创始人。

研究方向：电动汽车、锂电池、功能安全、3D打印。

作为目前国内最具热度的新能源车型之一，荣威Marvel X上市后受到了行业内外人士的关注，尤其是对其优秀续航能力的关注。

具体来看表现在两方面：一方面，体现在绝对数值上的领先。工信部百公里电耗仅为14.2kWh，是国内第一个向国际标杆发起挑战的量产车型（详细对比可在知乎上搜索《如何评价上汽荣威光之翼量产版Marvel X?》文章）；另一方面，其续航性能的适应性较强。也就是说，与官方续航相比，其实际续航的缩水并不多。上汽荣威曾邀请两位大V @康贱猫 @sunflowerzzz 在南京-上海进行实际测评（具体情况可在知乎上搜索《上汽荣威：上汽荣威Marvel X顺利完成“上海-南京”续航实测》文章）。

那么，像荣威Marvel X这样采用双电机的动力系统是否一定省电？下面从技术的角度进行解析。

双电机省电原因的朴素解释

大家都用的相似的锂离子电池、高性能的永磁同步电机，那Marvel X有哪里不一样呢？是不是后轮双电机方案暗藏玄机，能够提高效率、增加续航？

双电机能提高效率，不假思索的情况下，很容易给出朴素的解释：

· 低扭下单电机出力： 避免“大马拉小车”的效率损失。

· 双电机取长补短：把一个工况点拆为两个工况点的加和，只要拆得合理，总能找到更高效的组合。

这两个解释是相当符合直觉的，足以满足大多数群众的好奇心。

不仅仅是普通吃瓜群众，一段时间以来，这在学术界也是相当主流的一个观点。例如：

· 同济大学汽车学院院长余卓平教授，于2005年在《同济大学学报》上的仿真结果认为[1]：四电机(与双电机没有本质区别)电动汽车，在高转矩需求时应平均分配转矩，在低转矩需求时应关闭前轮/后轮电机，以获得更高的效率。

· 俄亥俄州立大学王俊敏教授，于2011年在《Journal of Power Sources》上发表论文[2]。论文[3]认为论文[2]表达了相似的观点：在低转矩需求时应关闭前轮/后轮电机，以获得更高的效率。

< Journal of Power Sources >影响因子6.9，对车辆工程领域来说，这很高了

若这两个解释成立，那特斯拉Model系列、蔚来ES8的前后双电机，从原则来上说并没有本质区别，也应该是满足双电机省电的原理的喽？

然而，符合直觉的解释，未必是完全正确的！其正确性依赖一些条件。

不患寡而患不均的凸性电机

为了方便分析，我们画了一个永磁同步电机的损耗函数示意图：横坐标为有效的输出转矩，纵坐标为损耗的功率(转矩)。

从下图可以看到，当输出转矩变大时，损耗功率不仅变大，而且变大的速度也在增加(就像十年前的房价一样)。这是因为：电机铜耗是电流的平方函数。类比的，可理解为焦耳定律：发热量 = 电流的平方 * 电阻。

横坐标为有效的输出转矩，纵坐标为损耗的功率(转矩)

· 当转矩需求较大，电机工作在最右边的那个蓝色工况点时，我们会发现一个现象：当以x=x1+x2的约束去拆分转矩时，损耗功率总是变得更大(红点在蓝点上方)！这也就是论文[1]的第一个结论：在高转矩需求时应平均分配转矩。

· 当转矩需求较小，电机工作在A处的蓝色工况点时，我们会发现一个现象：当以x=x1+x2的约束去拆分转矩时，让一个电机工作在f(x1)处，另外一个电机在D点停止工作，那么损耗功率会变得更小(红点B在蓝点A的下方)。这似乎验证了论文[1]的第二个结论：在低转矩需求时应关闭前轮/后轮电机，以获得更高的效率。

然而，这里有一个Bug，即：当永磁同步电机停止工作时，它的损耗功率是不是0呢？

其实，所谓的“关闭电机”，也分两种情况：

· 若电机与车轮能够脱开，电机自动空转，损耗功率为0，工作在图中的D点。

· 若电机与车轮保持接合，电机倒拖转动，损耗功率不为0，工作在图中的C点。具体来说，主要的损耗是“铁耗”，即使电流为0，只要还在转动，永磁同步电机的铁耗就不能避免。

也就是说，论文[1]与[2]的结论成立需要一个前提：前/后轮的电机可以与车轮(无损失)脱开。

若电机不能与车轮脱开，转矩分配策略会变得很有意思 —— 无论在任何转矩需求下，双/四电机都是“平均分配转矩”为效率最优策略。但是，红点最多是与蓝点重合，也就是说排除掉电机性能等级不同的因素，双电机“平均分配转矩”不会比单电机更优！

但是前后双电机可以有更好的“抓地力”，以达到更强的加速性能。

进一步数学抽象：转矩的时间/空间分配问题

在回到荣威Marvel X的话题之前，我们在理论层面再多讲几句。

“平均分配转矩”策略，与“猛踩油门和匀速行驶哪种更费油？”的问题，在数学层面是相似的，都是凸优化问题。

小学时，我们就研究过这样一个简单的问题：

周长为1的长方形，面积最大是多少？

小学时一般是凑出来的，在凑的时候会发现：如果让短边长一些，那长边就会短一些，是此消彼长的关系。凑到之后惊奇的发现：当长边与短边相等的时候，也就是正方形的面积最大！

为什么呢？ 长方形也懂得不患寡而患不均的道理吗？

长大后了解到，这是一个二次函数求极值的问题0：

f(x)=x*(0.5-x)=-x^2+0.5x

进一步推广，这是一个凸优化问题。如下图，对于凸函数下式恒成立：

f(\theta*x_{1}+(1-\theta)*x_{2})\leq f(\theta*x_{1})+f((1-\theta)*x_{2})

换成具体的例子就是：

· 转矩的时间分配问题：猛踩油门再滑行一阵子，要比匀速行驶费油(电)！

· 转矩的空间分配问题：“平均分配转矩”的策略，要比其他的所谓复杂策略更优。

以上结论需要满足一个前提条件：动力源损耗函数是凸函数。

荣威Marvel X的双电机方案，有何不同？

从数学世界回到现实世界，关于双电机能否提高效率的问题，大家是不是有如火眼金睛一般，一下子就可以看到关键因素了？

并不是所有的双电机方案都能提高效率，增加续航。这取决于以下两个条件，至少要满足其中之一：

· 非凸的电机损耗特性：永磁同步电机可通过增加离合器来实现；而特斯拉与蔚来ES8所使用的感应异步电机，无励磁时无铁损，本身就是非凸的(注：我对感应异步电机的特性不熟，此点待考证)。

· 双电机的效率特性差异较大：永磁同步电机可通过其中一个电机增加换挡机构实现；特斯拉的Model 3则是使用永磁同步 + 感应电机的方式来实现；蔚来ES8使用的是前后相同的电机，无此差异性。

特斯拉Model S、Mode D、蔚来ES8虽然是前后相同的双电机，并不是吃饱撑的，而是为了实现更大的“抓地力”，以达到极限的加速性能。可以估算，非四轮车在0.8的路面上极限加速性能约为5.5s。

对应上述两个条件，荣威Marvel X满足：

· 后轮双电机由85kW的主电机与52kWh的辅助电机组成，辅助电机可以断开——满足非凸的电机损耗特性。

· 后轮双电机的辅助电机有两个挡位 —— 满足双电机的效率特性差异较大。

辅助电机的双挡位，最显著的一个好处是，在高速巡航的时候切入高速挡，缓解“电动汽车高速下续航大幅降低”的问题。

咱们已经道透了本质，再举例分析就显得多余了。若还是想看举例分析，可以看荣威的官方分析。

用特斯拉70%的电量，MARVEL X实现了相近的实际续航 mp.weixin.qq.com

荣威Marvel X的双电机方案，有何难点？

既然续航是电动汽车的核心问题，而后轮双电机方案有显著的作用，那么为何别家不做呢？

第一， 硬件上系统集成难度比较大

本来单电机就能解决的问题，现在却需要增加1个离合器、1个二挡变速箱等等。开发风险大为增加，这绝不在造车新势力的考虑范围之内。

如果对特斯拉比较了解的人应该知道，特斯拉最早是考虑过二挡变速箱方案的，然而集成难度所增加的风险，差点害死了特斯拉。

而上汽早在荣威550plug-in等混动项目上，就完成了对自主研发的EDU系统的验证、积累了经验，所以不怕再弄这个相似的系统。

第二， 软件上系统标定难度比较大

辅助电机的脱开、接合，二挡变速箱的换挡，会带来平顺性、可靠性等问题，非常考验标定的技术。上汽在荣威550plug-in项目上，花了一两年时间才标定顺畅，积累了丰富的经验。现在再应用到Marvel X上，自然是驾轻就熟。

同样的，造车新势力不会采取这种技术方案，风险太大了。

第三， 系统复杂带来的可靠性问题

系统复杂了，实现相同的可靠性，难度自然会增大。这不仅对造车新势力是个挑战，对上汽也是一个挑战，这也是它代表自主品牌向高端车型发起冲击的必经之路。

参考文献：

[1] 余卓平，张立军，熊璐．四驱电动车经济性改善的最优转矩分配控制［Ｊ］． 同济大学学报：自然科学版，２００５（１０）：１３５５－１３６１．

[2] Wang R, Chen Y, Feng D, et al. Development and performance characterization of an electric ground vehicle with independently actuated in-wheel motors[J]. Journal of Power Sources, 2011, 196(8): 3962-3971.

[3] 卢东斌, 欧阳明高, 谷靖, 等. 四轮驱动电动汽车永磁无刷轮毂电机转矩分配[J]. 清华大学学报: 自然科学版, 2012, 52(4): 451-456.

文｜张抗抗

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