基于重心邻域算法的无铁心永磁同步直线电机优化设计研究

宋俊材，董菲，赵吉文，窦少昆，冯银义，何中燕

DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.161222

 1 项目背景

       中国制造2025计划中，对智能制造装配业提出了较高的要求，超精密、超高速加工获得了越来越多的关注。微秒激光雕刻机的高速非接触式加工，可以有效地减小工件的机械形变，提高加工精度，应用于激光雕刻机高速进给系统的无铁心永磁同步直线电机（PMSLM），不受齿槽效应和铁心开断的影响，具有推力大、损耗低、响应速度快、噪音小等优点，可以实现高速大行程运动和微米级动态精度。

       然而推力波动的存在，易引起电机的振动和噪音，降低动子的定位精度，严重影响其伺服性，需要从电机本体结构出发，进行优化设计，降低其推力波动和谐波含量，提高电机的运行性能。

2 论文所解决的问题及意义

   本文以动圈式双次级永磁同步直线电机为研究对象，采用等效磁化强度法对电机的气隙磁密、空载反电动势、谐波畸变率、平均推力、推力波动等进行解析求解，建立用于优化计算的高精度解析模型，为优化计算提供高精度的模型支持；采用重心邻域算法，以平均推力不变，推力波动和谐波畸变率最小为优化目标，对PMSLM进行多目标优化设计，通过对目标函数“重心”的快速精准定位，获得全局范围内电机结构参数(永磁体厚度、永磁体宽度、气隙、极距等)的最优组合，结合有限元仿真分析及样机实验对该方法予以验证，为电机的优化设计提供一种新的思路。

3 论文重点内容

1）基于等效磁化强度法的永磁同步直线电机解析分析。

　　PMSLM层分析模型如图1所示，采用等效磁化强度法将永磁体等效成磁化强度向量，将整个求解区域划分为气隙区域和磁极区域进行分析求解。

　　得到电机的空间磁场强度分布、空载感应电动势及推力解析表达式，为后续算法的优化提供了模型支持。

　　2）基于重心邻域算法的电机结构参数优化。

　　本文以平均推力 持续保持在40N左右，推力波动率及谐波畸变率THD最小作为电机的优化设计目标，提出多目标优化函数：

　　重心是指物体的质量中心，在质量密度较大的区域，各质点到重心的“力矩”较短，在密度较小的区域，物体外形轮廓会有“凸起”，以产生较长的“力矩”，获得重心周围的力平衡。如图2所示的薄板模型中，重力线l_a和l_e的交点O为模型的重心，B、D为极值点，C点为全局极大值点，O对应的x轴坐标x_o紧邻坐标x_c，通过力矩平衡知识进行解释：根据力平衡的原理，C点的凸起导致重力线l_a及l_e必通过C点的两侧，O与C在极小的邻域内，其中CF和CG为C点到l_a和l_e的最短距离，则重心邻域可定义为[min(x_f,x_g),max(x_f,x_g)]因此只要能够定位目标函数在寻优空间内的重心，就可以获得全局最优的位置。

　　采用GNCA对式(1)进行寻优，并引入标准遗传算法GA进行对比试验，如图3—4。

　　结果显示：GNCA效率更高、收敛速度更快，有效地避免了GA早熟收敛现象，各优化目标尽可能实现了全局最优。优化后电机平均推力为40.67N，推力波动率仅为0.61%，优化结果与设计目标具有良好的一致性，证实了GNCA的可行性与有效性。

　　3）有限元仿真及样机实验验证。

　　根据GNCA优化得到的结构参数，建立有限元模型，对有限元分析结果与解析计算结果进行比较，证明了解析求解的可信性。

　　制作PMSLM样机并搭建电机测试平台如图5所示，对电机的空载感应电动势及推力进行测量，选取a相感应电动势进行傅里叶频谱分析，谐波畸变率THD为0.58%，表明了空载感应电动势具有良好的正弦性（图6）；推力实测波形如图7所示，针对2~40mm行程范围力平衡状态下的推力进行分析，推力最大值为40.42N，最小值为39.34N，推力波动为0.78%，与仿真分析值基本一致。各性能参数满足激光雕刻机性能指标要求。样机测试结果证明了所提优化设计方法的正确性和有效性。

4 结论

本文提出了一种基于重心邻域算法的无铁心永磁直线同步电机优化设计方法。

　　1）根据微秒激光雕刻机的性能要求，设计无铁心永磁同步直线电机，初步解决了应用在雕刻机中的直线进给系统的低推力波动、平均推力保持不变、体积限制等问题。

　　2）采用等效磁化强度法，分析电机结构参数与性能之间的映射关系，推导出气隙磁密分布、空载感应电动势谐波畸变率、平均推力、推力波动率的解析表达式，以平均推力保持在40N左右，谐波畸变率和推力波动率最小作为目标函数，対电机的永磁体、气隙、绕组等参数进行多目标优化。

　　3）引入重心邻域算法GNCA，通过对目标函数重心的精准定位，获得全局最优的结构参数，达到最佳运行性能，与传统算法相比，GNCA收敛速度快、稳定性好、更适于电机优化问题。

　　4）制作样机并进行测试，证明该方法的正确性，为电机的逆向精细化设计提供一种新思路。　

引文信息

宋俊材，董菲，赵吉文，等．基于重心邻域算法的无铁心永磁同步直线电机优化设计研究[J]．中国电机工程学报，2017，37(12)：3594-3601．

Song Juncai，Dong Fei，Zhao Jiwen，et al．Design optimization research of air-core permanent magnet permanent magnet synchronous linear motor based on gravity neighborhood center algorithm[J]. Proceedings of the CSEE，2017，37(12)：3594-3601 (in Chinese)．

本文摘自微信公众号：中国电机工程学报

原文连接：http://mp.weixin.qq.com/s/wlY5thYzIipY4hAJcp8KrA